< prev

Page 1Page 2Page 3Page 4Page 5Page 6Page 7Page 8Page 9Page 10

Page 6 of 10
next >

Majalah Ilmiah UNIKOM

Vol.8, No. 1

64

H a l a m a n

ror, dan kecepatan menuju konvergensi.

Semakin kecil

 semakin teliti (excess error

semakin kecil), tetapi semakin lama menuju

konvergensi, ini dapat dilihat pada contoh

hasil simulasi gambar 9 dimana diperband-

ingkan hasil simulasi untuk

 yang berbeda

yaitu 0.03 dan 0.001.

Excess error sendiri dapat dicari dengan

rumus :

Excess error =

E

min

.

Sementara E

min

adalah mean square error

minimum yang dicapai pada saat h = h

opt

,

Maka, E

min

= E[x

n2

] - r

T

R

-1

r , dimana R adalah

matriks autokorelasi signal y

n

dan r adalah

matriks korelasi antara sinyal y

n

dan sinyal

x

n

.

Hasil simulasi selanjutnya pada gambar 10

adalah simulasi jika orde filter diperbesar,

dengan input tetap sama seperti gambar 8.

Hasil simulasi diatas menunjukkan bahwa

jika orde filter diperbesar dari 11 ke 41,

terlihat bahwa penambahan orde filter

memperlambat waktu konvergensi, hal ini

wajar karena konvergensi algoritma LMS

mengikuti hubungan 20M (konvergensi di-

capai setelah 20M iterasi), dimana M

adalah orde filter. Meskipun konvergensi

menjadi lebih lambat, ketelitian menjadi

lebih besar (error lebih kecil).

LMS signum

Adaptive

Differential Pulse Code Modulation

LMS signum adalah variasi dari LMS dengan

hanya memperhitungkan polaritas e

n

dan y

n

,

tanpa memperhitungkan nilainya. Sehingga

persamaan pada algoritma LMS biasa men-

jadi:

h(n+1) = h(n) + 2

e

n

][y

n

]

Dimana [y

n

] atau [e

n

] =1 jika e

n

> 0

= 0 jika e

n

= 0

= -1 jika e

n

< 0

Karena lebih sederhana proses perhitun-

gannya, realisasi hadwarenya lebih mudah

dan murah, tetapi excess error lebih besar

dibanding LMS biasa untuk nilai

 yang

sama. Masalah besarnya excess error

tersebut dapat diatasi dengan memperkecil

nilai

 . Hal ini dapat dilihat dari hasil simu-

lasi pada gambar 11 dan gambar 12.

Dari gambar 11 terlihat bahwa untuk µ yang

sama LMS signum akan menghasilkan

ketelitian (excess error) yang lebih jelek,

tetapi hal ini dapat dikompensasi dengan

memperkecil µ untuk LMS signum sehingga

diperoleh kinerja yang lebih baik seperti

pada gambar 12.

Susmini Indriani Lestariningati

Gambar 9.

Perbandingan Hasil Simulasi Algoritma LMS

dengan

 = 0.03(lebih besar) dengan  =

0.001(lebih kecil)

Gambar 10.

Simulasi LMS dengan ordefilter diperbesar.