Majalah Ilmiah UNIKOM

Vol.8, No. 1

65

H a l a m a n

Recursive Least Square

Algoritma RLS adalah penerapan dari krite-

Least Square Error Minimum

dan persamaan rekursif yang mempunyai

tujuan untuk menghindari matriks autokore-

lasi yang semakin besar dengan berjalannya

matriks inversion lemma

samaan dan variabel yang digunakan den-

gan algoritma ini lebih banyak dari pada

algoritma LMS, karena lebih banyak faktor

LSE

e

n

n





[ ]

2

yang dipertimbangkan oleh algoritma ini

dibandingkan algoritma LMS.

Algoritma Recursive Least Square (RLS)

adalah sebagai berikut:

k(n/n-1) =



-1

P

(n) = k(n/n-1)

T

y(n),

(n) = 1/ (1 + (n))

k(n) =

(n)k(n/n-1)

P



-1

P

T

(n/n-1) = h(n-1)

T

y(n), e(n/n-1) = x(n) -

(n/n-1), e(n) =

(n)e(n/n-1),

(n) = x(n) - e(n)

h(n) = h(n-1) + e(n/n-1)k(n)

Lanjutkan ke n = n + 1

Inisialisasi pada algoritma RLS lebih banyak

P

diinisialisasi =

secara teoritis, tetapi

orde 1000 sudah mencukupi secara praktis.

Untuk varibel lainnya seperti k, cukup diini-

sialisasi = 0.

Perbandingan Algoritma LMS dan RLS

Algoritma RLS lebih cepat konvergen dari

pada LMS karena lebih banyak faktor yang

dipertimbangkan (algoritma RLS dapat di-

harapkan konvergen setelah 2M iterasi,

dengan M adalah orde filter). Tetapi tentu

untuk orde filter yang semakin besar maka

algoritma

RLS

akan

lebih

banyak

menghabiskan memori dibandingkan LMS.

Hal ini dapat dilihat dari hasil simulasi beri-

kut pada gambar 14.

Nilai

 pada algoritma RLS merupakan fak-

tor pelupa untuk melupakan sample-sample

sebelumnya. Untuk sinyal-sinyal stationer

dibuat

 mendekati 1 (artinya sample-

sample sebelumnya tidak perlu terlalu diin-

gat). Untuk sinyal-sinyal non stationer dibuat

 mendekati 0 (artinya sample-sample sebe-

lumnya perlu terlalu diingat).



x



x



x



Susmini Indriani Lestariningati

Gambar 11.

Perbandingan LMS dengan LMS signum

dengan

 yang sama

Gambar 12. Perbandingan LMS dengan

LMS signum dengan

 untuk LMS signum

jauh lebih kecil.