Majalah Ilmiah UNIKOM
Vol.8, No. 1
65
H a l a m a n
Recursive Least Square
Algoritma RLS adalah penerapan dari krite-
Least Square Error Minimum
dan persamaan rekursif yang mempunyai
tujuan untuk menghindari matriks autokore-
lasi yang semakin besar dengan berjalannya
matriks inversion lemma
samaan dan variabel yang digunakan den-
gan algoritma ini lebih banyak dari pada
algoritma LMS, karena lebih banyak faktor
LSE
e
n
n
[ ]
2
yang dipertimbangkan oleh algoritma ini
dibandingkan algoritma LMS.
Algoritma Recursive Least Square (RLS)
adalah sebagai berikut:
k(n/n-1) =
-1
P
(n) = k(n/n-1)
T
y(n),
(n) = 1/ (1 + (n))
k(n) =
(n)k(n/n-1)
P
-1
P
T
(n/n-1) = h(n-1)
T
y(n), e(n/n-1) = x(n) -
(n/n-1), e(n) =
(n)e(n/n-1),
(n) = x(n) - e(n)
h(n) = h(n-1) + e(n/n-1)k(n)
Lanjutkan ke n = n + 1
Inisialisasi pada algoritma RLS lebih banyak
P
diinisialisasi =
secara teoritis, tetapi
orde 1000 sudah mencukupi secara praktis.
Untuk varibel lainnya seperti k, cukup diini-
sialisasi = 0.
Perbandingan Algoritma LMS dan RLS
Algoritma RLS lebih cepat konvergen dari
pada LMS karena lebih banyak faktor yang
dipertimbangkan (algoritma RLS dapat di-
harapkan konvergen setelah 2M iterasi,
dengan M adalah orde filter). Tetapi tentu
untuk orde filter yang semakin besar maka
algoritma
RLS
akan
lebih
banyak
menghabiskan memori dibandingkan LMS.
Hal ini dapat dilihat dari hasil simulasi beri-
kut pada gambar 14.
Nilai
pada algoritma RLS merupakan fak-
tor pelupa untuk melupakan sample-sample
sebelumnya. Untuk sinyal-sinyal stationer
dibuat
mendekati 1 (artinya sample-
sample sebelumnya tidak perlu terlalu diin-
gat). Untuk sinyal-sinyal non stationer dibuat
mendekati 0 (artinya sample-sample sebe-
lumnya perlu terlalu diingat).
x
x
x
Susmini Indriani Lestariningati
Gambar 11.
Perbandingan LMS dengan LMS signum
dengan
yang sama
Gambar 12. Perbandingan LMS dengan
LMS signum dengan
untuk LMS signum
jauh lebih kecil.