Majalah Ilmiah UNIKOM
Vol.12 No. 1
27
H a l a m a n
STUDI LITERATUR
Pendekatan Distribusi Tingkat Kedatangan
Distribusi tingkat kedatangan adalah
jumlah kendaraan sampai pada gardu ger-
bang tol pada periode waktu tertentu, di-
mana kendaraan mulai bergabung dengan
kendaraan lain yang antri pada gerbang tol
yang dihitung jumlah tingkat kedatangan
kendaraan selama waktu survei. Secara
matematis volume lalu lintas atau jumlah
kedatangan pada periode waktu tertentu
adalah:
Keterangan:
q = volume lalu lintas atau jumlah ke-
datangan pada periode waktu ter-
tentu.
n = jumlah kendaraan atau frekuensi.
t = waktu.
Jika
kendaraan-kendaraan
yang
datang pada fasilitas pelayanan mempenga-
ruhi kemungkinan random atau acak, maka
pada n kedatangan kendaraan yang mem-
berikan suatu waktu interval t. Untuk jumlah
kelas n ditentukan oleh periode waktu yang
dirancangkan dengan pertimbangan arus
lalu lintas pada jam sibuk. Ada beberapa
pendekatan distribusi tingkat kedatangan
secara teoritis yang lazim digunakan, yakni:
Poisson
Model matematis yang telah diru-
muskan untuk distribusi ini adalah:
Keterangan:
λ = nilai tengah dari kedatangan
(kendaraan/menit).
n = 0,1,2,… n.
t = interval waktu kedatangan.
E = bilangan napier.
P
(n)
= probabilitas n kendaraan.
Distribusi Binomial
Model matematis yang telah diru-
muskan untuk distribusi ini adalah:
Keterangan:
P
(x)
= probabilitas x kejadian di n kendaraan.
n = jumlah pengamatan.
x = jumlah kejadian dalam pengamatan.
p = probabilitas suatu kejadian pada
suatu pengamatan yang diberikan
sama dengan kemungkinan kendaraan
dalam interval waktu tertentu.
Distribusi Frekuensi Tingkat Pelayanan
Distribusi frekuensi tingkat pelayanan
merupakan frekuensi lama pelayanan terha-
dap kendaraan pada proses pembayaran
pada proses pembayaran atau penyerahan
tiket. Lama pelayanan ini diketahui dari
selisih waktu keberangkatan kendaraan
yang satu dengan keberangkatan yang se-
belumnya dari gardu pembayaran. Waktu
keberangkatan yang dimaksud merupakan
waktu akhir dilayani oleh petugas gardu
atau waktu awal untuk keluar dari gardu
pembayaran. Waktu pelayanan ini terdiri
dari waktu tempuh dari titik tunggu ke titik
transaksi dan waktu transaksi penyerahan
tiket atau pembayaran. Titik tunggu dalam
hal ini adalah suatu titik berhenti kenda-
raan, dimana titik tersebut merupakan titik
kendaraan yang melakukan transaksi sete-
lah kendaraan di depannya selesai melaku-
kan transaksi di titik transaksi. Secara ek-
splisit adalah sebagai berikut:
Keterangan:
t = lama atau waktu pelayanan.
Ti = waktu akhir kendaraan I (1,2,3,…dst)
dilayani.
t
i=1
= waktu akhir kendaraan I +1 (1+1,
2+1, 3+1… dst).
I Made Aryantha Anthara
t
n
q
n!
t)
(
n
)
(
t
n
e
P
x
n
x
x
q
p
P
x)!
-
(n
x!
n!
)
(
1
i
i
t
t
t