Majalah Ilmiah UNIKOM

Vol.12 No. 1

27

H a l a m a n

STUDI LITERATUR

Pendekatan Distribusi Tingkat Kedatangan

Distribusi tingkat kedatangan adalah

jumlah kendaraan sampai pada gardu ger-

bang tol pada periode waktu tertentu, di-

mana kendaraan mulai bergabung dengan

kendaraan lain yang antri pada gerbang tol

yang dihitung jumlah tingkat kedatangan

kendaraan selama waktu survei. Secara

matematis volume lalu lintas atau jumlah

kedatangan pada periode waktu tertentu

adalah:

Keterangan:

q = volume lalu lintas atau jumlah ke-

datangan pada periode waktu ter-

tentu.

n = jumlah kendaraan atau frekuensi.

t = waktu.

Jika

kendaraan-kendaraan

yang

datang pada fasilitas pelayanan mempenga-

ruhi kemungkinan random atau acak, maka

pada n kedatangan kendaraan yang mem-

berikan suatu waktu interval t. Untuk jumlah

kelas n ditentukan oleh periode waktu yang

dirancangkan dengan pertimbangan arus

lalu lintas pada jam sibuk. Ada beberapa

pendekatan distribusi tingkat kedatangan

secara teoritis yang lazim digunakan, yakni:

Poisson

Model matematis yang telah diru-

muskan untuk distribusi ini adalah:

Keterangan:

λ = nilai tengah dari kedatangan

(kendaraan/menit).

n = 0,1,2,… n.

t = interval waktu kedatangan.

E = bilangan napier.

P

(n)

= probabilitas n kendaraan.

Distribusi Binomial

Model matematis yang telah diru-

muskan untuk distribusi ini adalah:

Keterangan:

P

(x)

= probabilitas x kejadian di n kendaraan.

n = jumlah pengamatan.

x = jumlah kejadian dalam pengamatan.

p = probabilitas suatu kejadian pada

suatu pengamatan yang diberikan

sama dengan kemungkinan kendaraan

dalam interval waktu tertentu.

Distribusi Frekuensi Tingkat Pelayanan

Distribusi frekuensi tingkat pelayanan

merupakan frekuensi lama pelayanan terha-

dap kendaraan pada proses pembayaran

pada proses pembayaran atau penyerahan

tiket. Lama pelayanan ini diketahui dari

selisih waktu keberangkatan kendaraan

yang satu dengan keberangkatan yang se-

belumnya dari gardu pembayaran. Waktu

keberangkatan yang dimaksud merupakan

waktu akhir dilayani oleh petugas gardu

atau waktu awal untuk keluar dari gardu

pembayaran. Waktu pelayanan ini terdiri

dari waktu tempuh dari titik tunggu ke titik

transaksi dan waktu transaksi penyerahan

tiket atau pembayaran. Titik tunggu dalam

hal ini adalah suatu titik berhenti kenda-

raan, dimana titik tersebut merupakan titik

kendaraan yang melakukan transaksi sete-

lah kendaraan di depannya selesai melaku-

kan transaksi di titik transaksi. Secara ek-

splisit adalah sebagai berikut:

Keterangan:

t = lama atau waktu pelayanan.

Ti = waktu akhir kendaraan I (1,2,3,…dst)

dilayani.

t

i=1

= waktu akhir kendaraan I +1 (1+1,

2+1, 3+1… dst).

I Made Aryantha Anthara

t

n



q

n!

t)

(

n

)

(

t

n

e

P









x

n

x

x

q

p

P





x)!

-

(n

x!

n!

)

(

1







i

i

t

t

t